Життя Ду Фу, котрий вніс свій неповторний внесок в історію китайської літератури, — важкий і гіркий шлях людини зі збіднілого роду, змушеної продовжувати традиції своєї сім'ї, яка гордилася у минулому відомими полководцями та державними діячами. Проте зробити кар'єру Ду Фу не допомогли ні славетні імена предків, ані його талант. Ду Фу тривалий час мандрував країною, не зважуючись через бідність з'явитися на іспити. У тридцять років він, нарешті, приїхав у столицю, але іспитів не склав. Тоді він написав для імператора оду, присвячену стародавнім обрядам, і йому поталанило привернути до себе увагу. Проте від посади у кримінальному відомстві у провінції, яку йому запропонували, він відмовився. її замінили на ще дрібніший чин при дворі спадкоємця, і цей чин — лише подоба служби, яка не давала ні засобів до існування, ні доступу до політики. У 755 р. поет опинився у полоні у повстанців Ань Лушаня, але йому пощастило втекти. Отримавши досить високе призначення, він повернувся разом із імператорським двором у столицю. Проте незабаром Ду Фу потрапив у немилість, його відправили у провінцію, а згодом поет покинув службу і перебрався у Ченду (провінція Сичуань), де прожив до самої смерті. Там йому й спорудили храм, який став у 50-х pp. XX ст. музеєм ім. Ду Фу.

Він народився у Флоренції, у вельможній рицарській сім'ї, що належала до партії ґвельфів. Флоренція була найбагатшим містом-комуною в Італії XIII—XIV ст., у ній виокремилися антагоністичні політичні партії: ґвельфи, прихильники папської влади, і гібеліни, прихильники германського імператора. Гібеліни зазнали поразки і їх вигнали з Флоренції на початку XIII ст., але політичний антагонізм зберігся: ґвельфи поділилися на Білих і Чорних. Данте належав до перших. Білі ґвельфи більше уваги приділяли потребам простого народу. Початкову освіту Данте здобув у Брунетто Латіні, відомого вченого і поета. Побутує версія, що Данте був певний час студентом університету в Болоньї чи Падуї, у будь-якому випадку він причастився волелюбного духу середньовічних університетів. Поезія Данте свідчить про його незвичайну на ті часи ерудицію в царині середньовічної й античної літератур, він знав основи природничих наук і був ознайомлений зі сучасними йому єретичними вченнями. Данте брав активну участь у суспільному житті, у 1295 р. вступив у цех аптекарів, куди входили й лікарі, що давало йому, дворянинові, права вільного міщанина, а в 1300 р. отримав звання пріора, увійшовши до тих обранців (у Флоренції було 7 пріорів), хто визначав політику міста. Данте намагався примирити дві ворогуючі партії, консолідувати сили Білих і Чорних ґвельфів, у чому його підтримував старший товариш Ґвідо Кавальканті. Серед друзів Д. були поет Чіно да Пістойя, музикант Казелла і художник Джотто ді Бондоне. Данте одружився із Джеммі Донаті, рід якої належав до Чорних Гвельфів. У 1302 p., коли Чорні Ґвельфи перемогли і почали жорстоко переслідувати Білих, Данте засудили на вигнання з Флоренції з конфіскацією майна. Він поселився у Вероні, пізніше мандрував різними містами Італії, є версія, що він побував у Парижі. Уже відомий і шанований філософ та поет, Данте зупинявся у вельможних феодалів, але на цьому шляху його часто очікували приниження. Наведемо анекдот, характерний для життя Данте у вигнанні. Улюблений блазень герцога запитав Данте: «Чому ти, кого вважають найрозумнішою людиною в Італії, такий бідний, а я, найдурніший, — їм і п'ю зі срібла?» — «Тому, — відповів Данте, — що можновладці шукають собі друзів, рівних розумом, ось чому тобі легко було знайти покровителя». У 1316 р. Флоренція амністувала поета, йому дозволили повернутися з принизливою умовою — він повинен у смиренній сорочці проказати слова каяття на головній площі Флоренції та присипати голову попелом. Данте не прийняв умови і написав громадянам Флоренції гнівну і сувору відповідь.

Дитинство його минуло в Маньчжурії. У 1948 р. Абе закінчив медичний факультет Токійського університету. Кар'єрою лікаря знехтував, оскільки, як він якось висловився, «не створений для цієї професії, і почав писати ще студентом». У 1948 р. з'явився журнальний варіант першого оповідання Абе «Дорожній знак у кінці вулиці» («Оваріші міхі но шірубе ні»). Але великий успіх і популярність прийшли до нього у 1951 p., коли побачила світ повість «Стіна. Злочин Карума» («S. Карумаші но ганзай»). За неї Абе був пошанований найвищою літературною нагородою Японії — премією Акутагави. Науково-фантастична повість «Четвертий льодовиковий період» («Даійон кампійокі», 1958), центральною темою якої є зображення роздвоєння особистості — цій самій темі присвячена повість «Майже як людина» («Іші но ме», 1960) — остаточно переконала літературні кола у тому, що Абе притаманний великий талант. Уже перші твори підтвердили оригінальність його художньої манери: переплетення вигаданих і реальних пластів розповіді (цього Абе, за його власним зізнанням, вчився у М. Гоголя), динамічний сюжет, витриманий улусі детективу, тонкі філософські роздуми та символіка, сатиричність стилю та лапідарність мови. Вони виявляють і своєрідне кредо письменника, якому Абе залишиться вірним у подальшому: прагнути досліджувати не стільки побут і «болючі проблеми» суспільства, скільки «мозок і психологію», котрі так чи інакше визначають «спосіб дій».

Людина створює таке штучне середовище, де практично все, починаючи від будівельних матеріалів, технологічних процесів, машин, механізмів і закінчуючи побутовими машинами, речами просякнуте підвищеною пожежною небезпекою. Необхідність підвищення рівня пожежної безпеки об’єктів народного господарства особливо актуальне на сучасному етапі економічного та соціального розвитку України. Аналіз пожеж в Україні за 1999 рік, в порівнянні з 1998 роком, вказує на зменшення кількості пожеж на 2,5% (40237 проти 41294), але при цьому збільшились збитки на 12,6% (33 млн.715 тис. проти 29 млн. 931 тис. грн.). Статистика вказує на необхідність покращення профілактичної роботи на об’єктах народного господарства. Як свідчить досвід, ефективним напрямком в рішенні протипожежного захисту об’єктів народного господарства є впровадження засобів пожежної автоматики, які, якщо так можна сказати, компенсують наслідки науково-технічної революції. Сучасна техніка розвивається на основі безперервного росту рівня автоматизації і механізації виробництва, а також впровадження нових технологічних процесів, які відбуваються при високих температурах, тиску і швидкостях переробки сировини, яка має підвищену пожежну небезпеку. Для будівництва споруд, будинків все більше використовують полегшені конструкції з металу і полімерних матеріалів, які мають низьку вогнестійкість. Необхідність впровадження засобів АППЗ виходить з положень Закону України “Про пожежну безпеку”, де в статті 5 “Обов’язки підприємств, установ та організацій”, чітко говориться, що власники зобов’язані здійснювати заходи по впровадженню засобів виявлення та гасіння пожеж і використання для цієї мети виробничої автоматики.

У наш час людина здатна полетіти на Місяць, ми багато знаємо про інші планети, але сили природи нашої власної планети все ще нами не підкорені. У наш цивілізований, технічно розвинений час людство залишається залежним від природних явищ, які досить часто мають катастрофічний характер. Виверження вулканів, землетруси, посухи, селеві потоки, снігові лавини, повені спричиняють загибель багатьох тисяч людей, завдають величезних матеріальних збитків. Найбільші збитки з усіх стихійних лих спричиняють повені (40%), на другому місці – тропічні циклони (20%), на третьому і четвертому місцях (по 15%) – землетруси та посухи. Стихійні лиха – це природні явища, які мають надзвичайний характер та призводять до порушення нормальної діяльності населення, загибелі людей, руйнування і нищення матеріальних цінностей.

Відомо, яку важливу роль відіграють невід’ємні матриці в математичних моделях економіки, біології, теорії ймовірностей тощо. Одними з основоположних фактів теорії цих матриць є теореми Перрона. Перрона-Фробеніуса та Маркова. Доведення цих теорем в загальному випадку потребує застосування теорем з таких неелментарних розділів математики, як теорія екстремумів функції багатьох змінних, жорданова нормальна форма тощо. Мета роботи дати елементарне доведення вищезгаданих теорем Перрона, Перрона-Фробеніуса та Маркова для матриць другого проядку, яке цілком доступне і для школярів 9-го класу. Це дозволить, наприклад, на заняттях шкільних математичних гуртків чи факультативів розглянути та проаналізувати змістовні математично-економічні та теоретико-ймовірносні моделі (наприклад, модель Леонтьєва, випадкове блукання на відрізку) з повним доведенням всіх тверджень.

Похідна - основне поняття диференційного числення, що характеризує швидкість зміни функції. Визначається як границя відношення приросту функції до приросту її аргументу коли приріст аргументу прямує до нуля (якщо така границя існує). Функцію, що має кінцеву похідну, називають диференційовною.

5 березня 1950 р., загинув легендарний Роман Шухевич - головний командир УПА Тарас Чупринка, Тур, Роман Лозовський, Чернець, Туча, Степан, Щука, Дзвін - усі ці псевдо належать одній особі - генерал-хорунжому, головному командирові Української Повстанської Армії, голові Генерального секретаріату Української Головної Визвольної Ради та голові Проводу ОУН (від травня 1943 року) - Романові Шухевичу. З усіма цими почесними званнями Шухевич залишався до дня його загибелі, що сталася у сутичці з спецгрупою МГБ 5 березня 1950 року біля села Білогорща поблизу Львова. Народжений 7 лютого 1907 року в Краківцях Яворівського району Львівської області, син повітового судді рано долучився до національно-визвольної діяльності. Великий вплив на молодого Шухевича мали громадський та військовий діяч, відомий оборонець у судових політичних процесах УВО та ОУН, адвокат Степан Шухевич та визначний громадський діяч, етнограф, педагог і публіцист Володимир Шухевич. Двадцятидвохрічним юнаком долучився Роман Шухевич до осмисленої звитяжної борні за державницьку мрію про незалежність. З 1929 року він вступив до Організації українських націоналістів, а з 1930 по 1934 рік обіймав посаду бойового референта Крайової екзекутиви на західноукраїнських землях. Як пізніше згадував ветеран націоналістичного руху Петро Дужий, "полковник Коновалець у 1933 році остаточно переконався, що Роман Шухевич - не тільки бойовик-революціонер, прекрасний організатор підпільних формацій, а й політик". Не оминули Шухевича і випробовування на фізичну стійкість під час перебування покарання за ідею у ворожих тюрмах. За революційну діяльність по визволенню України Шухевич піддавався переслідуванням та репресіям з боку польської окупаційної влади - рік (з 1934-го по 1935-й) він був політичним в'язнем концтабору у Березі Картузькій, пізніше - у польській тюрмі.

Леонід Ілліч Брежнєв народився 19 грудня 1906 року в родині робітника-металурга. Однак, незважаючи на робоче походження і ранній початок трудової діяльності (у 1921 році 15-ти років від народження), він не зарекомендував себе активним суспільним діячем. Тільки в 25-літньому віці Брежнєв вступає в партію, маючи за плечами закінчений у 1927 році Курський земле-меліоративний технікум, а так само визначений стаж керівної роботи. У 1927-1930 роках він працював землевпорядником в Оршанському окрузі Білоруської РСР і в Курській губернії, начальником землевпорядної групи, завідувачем районного земельного відділу і заступника голови райвиконкому, а потім і заступником начальник керування Уральської області. У 1935 році Брежнєв закінчує Металургійний інститут у місті Дніпропетровську і якийсь час працює за спеціальністю, інженером на металургійному заводі, потім директором технікуму. Таким чином, Л. І. Брежнєв опиняється на передових рубежах революційних перетворень у країні.

У низці найдавніших і маловідомих постатей української історії найцікавішою особистістю є князь Кий. Та й чи може не збуджувати нашу цікавість історична особа, що дала своє ім'я древній столиці, започаткувала витоки нашої державності. Водночас Кий є найбільш загадковою постаттю. І справа полягає не стільки в тому, що сучасний історик дивиться на Кия крізь запаморочливу товщу часу в п'ятнадцять століть, скільки в непевності й невизначеності рідкісних відомостей про нього. У ледь жевріючому світлі гранично скупих свідчень джерел він виглядає особою, котра майже повністю належить до легендарного світу. Уперше Кий з'являється на сторінках літописів у їхніх вступних, недатованих частинах, майже повністю побудованих на фольклорних переказах і легендах. У найдавнішому серед збережених часом давньоруських літописів "Повісті временних літ" оповідається про заснування найдавнішого міста східних слов'ян Києва в землі великого й славного племені полян. Літописець Нестор сповіщає: "Було троє братів: один на ім'я Кий, другий - Щек і третій -Хорив; а сестра їхня була Либідь. Сидів Кий на горі, де нині узвіз Боричів, а Щек сидів на горі, яка тепер називається Щекавицею, а Хорив - на третій горі, що прозвали по ньому Хоривицею. І збудували городок в ім'я старшого свого брата й назвали його Київ... Був навколо міста того ліс і бір великий, і ловили там звірів. І були ті мужі мудрими і кмітливими, і називались вони полянами; від них поляни і до сьогодні в Києві". Ця розповідь уміщена в розлогому вступі до "Повісті временних літ" у шерезі подій кінця V-VI ст.