Мабуть, для кожного підприємця важливо знати, як покупець на ринку сприйме його товар. Ринок — це, свого роду, неопановане життєдайне середовище для кожного починаючого підприємця. Кожен, хто виробляє товари, потім їх буде продавати, а, отже, буде вступати в стосунки з ринком. Ринок складається зі споживачів, людей, якими являємося ми з вами. Щоб виграти у складній боротьбі з конкурентами, підприємець повинен дослідити всі бажання покупців, їхні прагнення і сподівання. І тому, хто виділить і знайде найважливіше, усміхнеться вдача. Кожна людина є індивідуальна за своїми якостями, отже, дуже важливо дослідити, згрупувати і виділити найважливіші, найбільші групи людей, що можуть стати потенційними, а потім і справжнiми покупцями. Практика показує, що ефективніше виділяти групи покупців і направляти товар конкретним сегментам. Така орієнтація дозволяє сфокусувати зусилля на покупцях, які найбільше зацікавлені в купівлі саме цього товару. Сьогодні сегментація ринку вже не є звичайним інструментом маркетингу, вона набуває важливого значення для досягнення успіху компанії. Об'єктами сегментації можуть бути споживачі, товари, канали розподілу, географічні зони тощо. Виділені особливим чином, володіючи певними загальними ознаками, вони складають сегменти ринку.

У курсі «Алгебра і початки аналізу» вивчають досить важливі властивості функцій, які не можна дослідити елементарними способами. В основі методів, за допомогою яких удається дослідити ці нові властивості, лежить поняття границі функції, одне із фундаментальних понять математики. З'ясуємо поняття границі на простішому випадку функціональної залежності, коли областю визначення функції у = f (х) є множина натурального ряду чисел N. Таку функцію називають числовою послідовністю і позначають yn = f(n), п = 1, 2, ...Числову послідовність ще записують у вигляді ряду чисел y1, 2, ..., ул,…, в якому y1 називають першим членом послідовності, y2 — другим і т. д., yn — n-м, або загальним членом послідовності. Числову послідовність вважають заданою, якщо задано її загальний член.

Слово "математика" використовували у Стародавній Греції приблизно в V ст. нашої ери послідовники легендарного Піфагора - так звані "піфагорійці". Походить воно від слова "матема", що означає "вчення" або "знання". Давні греки визнавали тільки 4 матема: вчення про числа (арифметику), вчення про фігури (геометрію), вчення про пропорції в природі та мистецтві (гармонію) та вчення про форми світу (астрономію). Неодмінною умовою належності певного знання до математики було виведення його шляхом логічного міркування, тобто за допомогою мислення. Перші піфагорійці тримали математичні знання в суворій таємниці від непосвячених. Проте з часом, гору взяли математики, які вважали, що справжні знання можуть і повинні бути доступними всім. Впродовж багатьох століть люди з різних країн відкривали математику, уточнювали, вдосконалювали, поглиблювали відкрите і поширювали по всьому світу. У книжках, про які йдеться в цьому розділі, розповідається про історію відкриттів у математиці від найдавніших часів і до сьогодні. Ти довідаєшся, що дало кожне століття, окремі країни і народи для розвитку математики, прочитаєш про видатних математиків і про їхні відкриття, якими вони прославили цю науку.

В VI столітті до нашої ери осередком грецької науки та мистецтва стала Іонія- група островів Егейського моря, які знаходяться біля берегів Малої Азії. Там у сім’ї золотих справ майстера Мнесарха народився син. За легендою, в Дельтах, куди приїхали Мнесарх з дружиною Парфенісою,- чи по справам, чи у весільну подорож- оракул пророчив їм народження сина, який буде славитися віками своєю мудрістю, справами та красою. Бог Аполлон, вустами оракла, радить їм плити в Сірію. Пророцво збувається- в Сидоні Парфеніса народила хлопчика. І тоді за давньою традицією Парфеніса приймає ім’я Піфіада, на честь Аполлона Піфійського, а сина називає Піфагором, на честь пророцтва піфії.
У легенді нічого не сказано про рік народження Піфагора; історичні дослідження датують його появу на світ приблизно 580 роком до нашої ери. Повернувшись із подорожі, щастливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями, які могли б сприяти виповненню пророцва Аполлона.

Поняття множини належить до первісних понять математики, якому не дається означення Множину можна уявити собі як сукупність деяких предметів, об'єднаних за довільною характеристичною ознакою Наприклад, множина учнів класу, множина цифр десяткової нумерації (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), множина натуральних чисел, множина зернин у даному колосі, множина букв українського алфавіту, множина точок на прямій. Предмети, з яких складається множина, називаються її елементами і позначаються малими буквами латинського алфавіту. Наприклад, а = 5 - елемент множини цифр десяткової нумерації Для позначення множин використовують великі букви латинського алфавіту або фігурні дужки, всередині яких записуються елементи множини При цьому порядок запису елементів не має значення Наприклад, множину цифр десяткової нумерації можна позначити буквою М (чи будь-якою великою буквою латинського алфавіту) або записати так {1, 3, 5, 2, 4, 6, 8, 7, 9, 0}.

Багато задач геометричного змісту є типовими задачами на екстремум. У цих задачах при виконанні певних умов треба знайти найбільше або найменше значення певної геометричної величини (периметра, площі, об’єму). Кожній з цих величин можна поставити у відповідність певну формулу (іноді не одну), яка виражає шукану величину як функцію інших величин. Проте сама функція в готовому вигляді не дається. Її треба визначити з умов задачі. Часто за умовами задачі можна побудувати функцію не однієї змінної, а двох. Тоді, застосувавши відомі геометричні теореми, одну з цих змінних виключають. Є чимало елементарних, досить простих і наочних, іноді штучних, способів розв’язання задачі на екстремум, які враховують її особливість. Проте могутній апарат диференціального розв’язання дає загальний спосіб розв’язання задачі на екстремум.

Карл Фрідріх Гаусс народився 30 квітня 1777 р. у Брауншвейгу – одному з німецьких князівств, які на той час ще не були об'єднані в єдину централізовану державу. Батько Карла спочатку працював слюсарем, а згодом став садівником, суміщаючи це заняття з обов'язками рахівника в торговельній конторі якогось купця. Він був людиною суворою, навіть грубою. Мати Карла була дочкою каменяра; від природи вона була жінкою розумною, розважливою, доброю і веселою. Карл був її єдиною дитиною, і вона безмежно та щиро любила його. Син відповідав їй такою самою гарячою любов'ю. Від матері він успадкував розважливість і м'яку вдачу.

Векторний простір (лінійний простір) - безліч елементів, які називаються векторами, для яких визначені операції додавання і множення на число. Найпростіший, але важливий приклад - сукупність векторів a, b, c, ... звичайного 3-мірного простору.

Математика - галузь невтомного пошуку і важкої до самозабуття праці. Іноді на доведення однієї теореми потрібні роки. Праця вченого-математика подібна до праці поета: як і в поезії, у математиці діють досить складні механізми пошуку і філігранне оформлення знайденого результату. Проте, про математиків чомусь не прийнято говорити піднесено, захоплено, хоча вони також заслуговують високих слів подяки, які ми часто адресуємо людям подвигу і мужності. Праця математиків не виставляється на театральній сцені, про неї не говорять у репортажах з космосу, але вона присутня скрізь. Математики викреслюють орбіти космічних трас, гарантують міцність сталевих атомоходів у океанських глибинах, визначають ритми роботи атомних реакторів тощо. У кожному періоді історії математики були свої видатні постаті вчених, в яких були різні долі. Одні зажили слави і безсмертя ще за життя, іншим судилося пройти складні шляхи і розділити трагічну долю свого народу. Багато визначних математиків стали зразками щирої відданості науці, патріотами свого народу. Щедра талантами українська земля подарувала людству не тільки чудових співаків, композиторів, письменників, а й визначних математиків. У цьому розділі тобі пропонуються біобібліографічні розповіді - дайджести про деяких математиків з України, які внесли значний вклад у світову та європейську науку: Г.Ф. Вороного, М.П. Кравчука, М.В. Остроградського, В.М. Глушкова, М.О. Зарицького, В.Й. Левицького. Ти довідаєшся про їхнє особисте життя, віддане служіння математиці та про наукові відкриття, відомі в Україні і далеко за її межами. І, можливо, читаючи рекомендовані нариси й статті про цих визначних людей, ти по-справжньому захопишся математикою. Адже, як писав видатний шотландський фізик Д. Максвелл: "Наука захоплює нас тільки тоді, коли, зацікавившись життям великих дослідників, ми починаємо стежити за історією їх відкриттів".

Цей метод базується на рівності, де а та b – де сталі і застосовується у тих випадках, коли підінтегральна функція f має вигляд однієї із підінтегральних функцій табличних інтегралів, але її аргумент відрізняється від змінної інтегрування постійним доданком або постійним множником або постійним множником та постійним доданком.